REFERENŢI ŞTIINŢIFICI (Ediţia a II-a):

Prof. univ. dr. DUMITRU BUŞNEAG, Preşedintele Filialei Craiova a S.S.M.R

Conf. univ. dr. DANA PICIU, Universitatea din Craiova

Prof. metodist CRISTINA UNGUREANU, Craiova

Prof. CRISTIAN-PAUL MOANŢĂ, inspector şcolar de specialitate matematică – curriculum şi inspecţie şcolară – la I.S.J. Dolj

 Copyright ©  N. Cocoş-Andreescu

Toate drepturile asupra acestei lucrări sunt rezervate autorului. Reproducerea integrală sau parţială a textului ori stocarea sa într-o bază de date, fără acordul prealabil scris al autorului, este interzisă şi se pedepseşte conform legii.

Apariţie: Partea I, septembrie 2005 (Ediţia I), septembrie 2014 (Ediţia a II-a).

Partea a II-a, ianuarie 2005 (Ediţia I), ianuarie 2015 (Ediţia a II-a)

   I.S.B.N. 978-8046-36-X;                       I.S.B.N. 978-973-8046-47-4

În curs de apariţie: Ediţia a III-a, Partea I şi Partea a II-a (2019).

 

PREFAȚĂ

MOTTO:

„Matematica nu mai este o distracţie solitară şi inutilă. Matematica serveşte.” – Grigore Moisil

„A poseda bine anumite cunoştinţe înseamnă a le aplica cu uşurinţă în practică.” – Wincenty Okoń

„Învaţǎ sǎ ştii; învaţǎ sǎ faci; învaţǎ sǎ cunoşti împreunǎ cu ceilalţi; învaţǎ sǎ fii.” – (interpretat după) Jacques Delors

„Dirijarea învăţării include toate intervenţiile profesorului în direcţia organizării activităţii de învăţare astfel încât ea să conducă la obţinerea performanţei scontate. Prin dirijare se urmăreşte antrenarea diferitelor componente psihice în funcţie de conţinutul celor învăţate. Intervenţiile pot fi directe sau indirecte, categorice sau sugestive, continue sau intermitente, sensul este acela de a-l menţine pe elev pe traseul dorit.” – Ioan Nicola, Pedagogie, Ed. Didactică şi Pedagogică R.A., Bucureşti

       Lucrarea de faţă reuneşte într-un model interactiv o culegere „clasică” de probleme de matematică cu un caiet de activitate independentă pe care elevul rezolvă o parte dintre problemele propuse, prin completarea spaţiilor libere, folosind punctele de sprijin date în modelele de rezolvare.

       Prin crearea unor situaţii de învăţare care să stimuleze, pe baza unui anumit sprijin, implicarea conştientă şi activă a elevilor în rezolvarea sarcinilor, lucrarea urmăreşte accesibilizarea însuşirii cunoştinţelor de matematică şi operaţionalizarea acestora, asigurând rezolvitorilor:

• Cunoaşterea şi înţelegerea unor concepte de bază specifice
• Formareaşi afirmarea deprinderilor, priceperilor, abilităţilor şicapacităţilor de:
  • explorare /investigare şi rezolvare de probleme;
  • comunicare, utilizând limbajul matematic;
  • argumentare, folosind conceptele însuşite;
  • autoevaluare în raport cu obiectivele.

       Lucrarea este structurată pe capitole şi pe unităţi de învăţare, conform programei şcolare în vigoare.

       Fiecare unitate de învăţare conţine probleme diverse cu grade diferite de dificultate, începând cu cele mai simple, care sunt aplicaţii directe ale definiţiilor, teoremelor şi axiomelor studiate – prin care s-a urmărit formarea progresivă a competenţelor de bază – până la acele probleme care solicită gândirea creativă şi flexibilă, imaginaţia matematică, perspicacitatea şi spiritul de observaţie şi de analiză ale rezolvitorului, destinate performanţei (cele cu un grad sporit de dificultate sunt marcate cu asterisc, pus numărului de ordine; exemplu: 10^*).

       Pentru realizarea scopului propus, fiecare capitol al lucrării cuprinde două părţi:

•  Probleme pentru însuşirea conceptelor, formarea abilităţilor şi capacităţilor de bază
• Probleme pentru formarea, exersarea şi afirmarea competenţelor

       „Problemele pentru însuşirea conceptelor şi formarea capacităţilor de bază” se rezolvă pe carte, prin completarea spaţiilor libere, folosind punctele de sprijin care constituie un mijloc de dirijare a procesului de investigare necesar rezolvării unei probleme şi redactării soluţiei acesteia. În acest fel li se oferă elevilor modele operaţionale şi tehnici de rezolvare care pot fi folosite în activitatea independentă, pe care o desfăşoară rezolvând, în partea a doua, „problemele pentru formarea, exersarea şi afirmarea competenţelor”– probleme pentru care rezolvările sunt lăsate integral elevilor, pe caietele de teme.

       Unele dintre problemele propuse pentru însuşirea conceptelor, formarea abilităţilor şi capacităţilor de bază au ca scop reactualizarea şi organizarea cunoştinţelor teoretice (noţiuni, propoziţii, inferenţe) corespunzătoare unităţii respective de învăţare.

       Pentru a conştientiza rezolvitorii că matematica este o disciplină dinamică, strâns legată de societate prin relevanţa sa în cotidian (că matematica are un rost) şi pentru a forma deprinderea acestora de a apela la concepte şi metode matematice în soluţionarea unor probleme cotidiene, pentru fiecare unitate de învăţare am propus, printre celelalte probleme, probleme practice şi probleme cu conţinut transcurricular (număr cu font alb pe fond negru; exemplu: 10. )

       Pentru elevii cu aptitudini matematice, la sfârşitul fiecărui capitol am propus „Probleme pentru pregătirea concursurilor şcolare”, probleme care impun utilizarea şi afirmarea unor anume strategii cognitive sau modele adaptate propriu.

       Elevii rezolvitori îşi pot verifica nivelul formării competenţelor, înţelese ca ansamblu multifuncţi-onal şi transferabil de cunoştinţe, deprinderi, priceperi, abilităţi şi capacităţi – competenţe precizate pentru fiecare capitol – rezolvând „Testele de autoevaluare a competenţelor” şi „Testele de evaluare/autoevaluare a competenţelor specifice capitolului”, propuse pentru fiecare unitate de învăţare şi respectiv fiecare capitol. Astfel, rezolvitorii îşi formează şi deprinderea de autoevaluare (evaluare) corectă a competenţelor dobândite, în raport cu cele precizate anterior.

       Consolidarea şi sistematizarea cunoştinţelor/competenţelor se fac la sfârşitul fiecărui capitol, prin „Probleme recapitulative” şi în cadrul ultimului capitol, prin „Exerciţii pentru pregătirea tezei”.

       În ultimul capitol am propus şi „Teste de sinteză” corespunzătoare ritmului parcurgerii materiei plani- ficate, „Modele de teze” şi un „Test pregătitor pentru Evaluarea Naţională”

       Lucrarea de faţă este ediţia a doua a lucrării Caiet – culegere de geometrie pentru clasa a VI-a, Editura AGORA, Craiova, 2004, revizuită şi completată cu partea de algebră.

      „Tehnologia didactică” folosită în această carte va avea, cu certitudine, un impact pozitiv asupra pregătirii elevilor pentru Evaluarea Naţională, la finalul clasei a VI-a.

       Partea de geometrie a acestei lucrări are ca sursă lucrarea Geometrie plană pentru examenul de capacitate, Editura SEPIA TRADING, Craiova, 1996, partea I, partea a II-a, partea a III-a –referenţi: prof. univ. dr. Valentin Boju, prof. Dorin Popovici , prof. Nicolae Ivăşchescu– avizată de Comisia Naională de specialitate a Ministerului Învaţǎmântului cu nr. 25858 din 8. 02.1996.

       Dedic aceste cărţi memoriei regretatului profesor Dorin Popovici , care m-a încurajat în activitatea publicistică.

N. Cocoş-Andreescu, august 2013

 

Aprecieri

(…) Salvarea pentru educaţia matematică la noi poate să vină de la faptul că, încă, mai avem foarte buni profesori de matematică la toate nivelele. Mi-a făcut o deosebită plăcere să constat că unul dintre aceşti profesori valoroşi care, cu tenacitate şi pasiune, se ocupă cu succes de pregătirea matematică a elevilor din ciclul preuniversitar, este şi domnul profesor NECULAE COCOŞ -ANDREESCU.

            Domnia sa propune elevilor din clasa a VI-a o valoroasă carte de matematică intitulată, foarte frumos şi sugestiv, „Preparator la matematică”, prin care urmăreşte şi realizează accesibilizarea însuşirii cunoştinţelor de matematică şi operaţionalizarea acestora. Problemele practice şi problemele cu conţinut transcurricular propuse, sugerează elevului „nevoia de matematică” şi, în general, nevoia de învăţare.

            Studiind-o cu atenţie, îţi dai seama seama că ai de a face cu experienţa de o viaţă a unui profesor de matematică ce şi-a făcut din meseria de dascăl o pasiune.

            În consecinţă, recomand această carte cu plăcere şi convingere, atât elevilor, cât şi profesorilor de matematică din învăţământul preuniversitar, fiind convins că se pune astfel o valoroasă carămidă la temelia studiului serios al matematicilor de către elevi, de la o vârstă fragedă, urmând a culege roadele mai târziu. 

Prof. univ. dr. DUMITRU BUŞNEAG, Preşedintele Filialei Craiova a S.S.M.R

 

Seria „Preparator la matematică”, prin cǎrţile elaborate dupǎ minuţioase experimente şi reflecţii metodice ale autorului, propune soluţii inedite şi eficiente pentru depǎşirea dificultǎţilor pe care le întâmpinǎ elevii de gimnaziu în învǎţarea matematicii.

Aceastǎ carte are o structurǎ originalǎ, reunind, într-un model interactiv, o culegere „clasică” cu un caiet de activitate independentă dirijată de intervenţiile autorului în direcţia organizării activităţii de învăţare a elevului.

Exerciţiile propuse, de la cele mai simple – aplicaţii directe ale definiţiilor şi teoremelor studiate – până la cele cu un grad sporit de dificultate, sunt concepute astfel încât să pună în evidenţă fiecare etapă şi sarcină de gândire care intervin în rezolvări şi să solicite în mod gradat şi succesiv toate noţiunile teoretice învăţate.

„Tehnologia didactică” folosită în această carte va avea, cu certitudine, un impact pozitiv asupra pregătirii elevilor pentru Evaluarea Naţională, la finalul clasei a VI-a.

Conf. univ. dr. DANA PICIU, Universitatea din Craiova

Prof. CRISTINA UNGUREANU, metodist